斯坦福 Math 19/20/21 微积分路径

课程名称： Calculus 系列（Math 19, 20, 21）
官方入口： Stanford Bulletin 数学课程页
课程层级： 本科基础数学
先修要求： 高中代数、三角与初等函数
重要程度： ※※※※☆

课程定位

Stanford CS 本科常见的微积分起点就是 Math 19/20/21。这条路线负责把学生从单变量微分、积分一路带到级数、反常积分和后续多变量内容，是之后 Math 51、CS109、优化和机器学习的基础。

分段内容

• Math 19：导数、极限、变化率、函数性质与应用
• Math 20：定积分、反导数、微积分基本定理、面积体积、初值问题
• Math 21：级数、无穷过程、积分技巧、反常积分与更深入的单变量微积分

对 CS 的意义

纯软件方向未必会一直高频使用复杂积分技巧，但一旦进入图形学、ML、机器人、数值分析或理论建模，多变量和连续优化都离不开这条线。