离散数学教材
离散数学的教材推荐大家使用Rosen的Discrete Mathematics and Its Applications以及Michael Sipser的Introduction to the Theory of Computation，这两本书的中文版分别为《离散数学及其应用》以及Michael Sipser《计算理论导引》。
🧮 六校 CS 离散数学课程对比表
- CMU的教材以教授自编讲义为主，辅助参考Rosen的Discrete Mathematics and Its Applications以及Lovász的Discrete Mathematics: Elementary and Beyond；
- Stanford的教材是Kenneth H. Rosen的Discrete Mathematics and Its Applications，教师配有详细 Lecture Notes 与练习；
- Berkeley以官方讲义为主（Berkeley自编 PDF Notes），补充阅读Rosen的Discrete Mathematics and Its Applications和Sipser的Introduction to the Theory of Computation；
- MIT的教材是Lehman, Leighton, Meyer 的Mathematics for Computer Science以及MIT OCW的电子书；
- Harvard的教材是Rosen 或 Sipser（特别是CS121）；
- Princeton的教材自编教材为主，推荐参考Michael Sipser的Introduction to the Theory of Computation和Rosen的Discrete Mathematics and Its Applications
| 学校 | 课程编号 / 名称 | 所属院系 | 主要参考教材 |
|---|---|---|---|
| CMU | 15-151 / 15-251: Mathematical Foundations for CS | CS系 | Rosen 或 Lovász、课程讲义 |
| Stanford | CS103: Mathematical Foundations of Computing | CS系 | Discrete Mathematics and Its Applications by Rosen |
| UC Berkeley | CS70: Discrete Math and Probability Theory | EECS | 教师自编讲义，部分参考 Rosen、Sipser |
| MIT | 6.3100 (旧6.042J): Mathematics for CS | EECS | Lehman, Leighton, Meyer – Mathematics for Computer Science（MIT OCW 免费教材） |
| Harvard | CS 121 / Math 55 / CS20（不同方向） | CS系 / 数学系 | Sipser、Rosen，CS121 常用自编教材 |
| Princeton | COS 240: Reasoning about Computation | CS系 | Sipser、自编教材，部分 Rosen 内容 |
📚 各校课程详细说明
| 教材 | 作者 | 特点 | 使用学校 |
|---|---|---|---|
| Discrete Mathematics and Its Applications | Kenneth H. Rosen | 广泛使用的离散数学入门教材，覆盖全面，例题丰富 | Stanford、CMU、Berkeley、Harvard（基础） |
| Mathematics for Computer Science | Lehman, Leighton, Meyer（MIT OCW） | 免费教材，结构清晰，适合自学 | MIT |
| Discrete Mathematics | Lovász | 注重概念严谨性，适合进一步理论学习 | CMU（部分课程） |
| Introduction to the Theory of Computation | Michael Sipser | 偏重形式语言、自动机与复杂性 | Harvard、Princeton、Berkeley（高阶课程） |